Max Hopp studierte an der Hochschule für Schauspielkunst Ernst Busch in Berlin. Am Bremer Theater beginnt er 1995 seine Karriere. Es folgen Engagements am Schauspielhaus Hamburg und Zürich, den Münchner Kammerspielen und den Salzburger Festspielen. Ab 2005 gehört er zum Ensemble der Volksbühne am Rosa-Luxemburg-Platz. Berlin Alexanderplatz (Regie: Frank Castorf), Prometheus (Regie: Dimiter Gotscheff) und Wozzeck (Regie: David Marton) zählen zu seinen wichtigsten Arbeiten dort. Im Jahr 2010 spielt Hopp erstmals in einer Inszenierung an der Komischen Oper Berlin (Im weißen Rössl, Zahlkellner Leopold, Regie: Sebastian Baumgarten). Seitdem ist die Komische Oper Berlin seine künstlerische Heimat. Produktionen wie My fair Lady (Higgins) in der Regie von Andreas Homoki, Eine Frau, die weiß, was sie will und Anatevka (Tevje), beides in der Regie von Barrie Kosky und an der Seite von Dagmar Manzel, gehören bis heute zum Spielplan des Hauses. Die jüngste Zusammenarbeit von Kosky und Hopp ist Orpheus in der Unterwelt, die nach der Premiere bei den Salzburger Festspielen (2019) ebenfalls in Berlin und Düsseldorf zu sehen ist.
Im Jahr 2019 führte Max Hopp erstmals Opern-Regie am TfN Hildesheim und eröffnete sich mit dieser vielbeachteten Inszenierung einer bis dato unbekannten Offenbach-Operette (Die Prinzessin von Trapezunt) erfolgreich ein neues, leidenschaftliches Betätigungsfeld. Inszenierungen in Mainz (Zanaida von Johann Christian Bach) und Mozarts Così fan tutte in Luzern (2021) folgten. 2022 inszenierte Hopp am Opernhaus Zürich eine ebenfalls bislang unbekannte Opéra bouffe von Jacques Offenbach (Barkouf) und erregte damit auch international Aufmerksamkeit. In der Spielzeit 2024/25 werden Regiearbeiten an der Oper Graz und der Komischen Oper Berlin folgen. Max Hopp ist als Schauspieler auch im Kino und Fernsehen präsent. Regelmäßig spielt er in Krimi-Reihen wie Usedom Krimi (Staatsanwalt Dr. Brunner), Tatort sowie in zahlreichen TV-Produktionen, z.B. in Die Spiegel-Affäre (Regie: Roland Suso Richter) die Rolle des Journalisten Leo Brawand oder die Rolle des Sicherheitsoffiziers Burkhard Schönhammer in Bornholmer Straße (Regie: Christian Schwochow). Auch in Mehrteilern wie Der gleiche Himmel in der Regie von Oliver Hirschbiegel, Tannbach (Regie: Alexander Dierbach) oder Die neue Zeit von Lars Kraume wirkte er mit. Wichtige Kinofilme der letzten Jahren waren Das schweigende Klassenzimmer (Regie: Lars Kraume), Der goldene Handschuh (Regie: Fatih Akin) und Die Bekenntnisse des Hochstaplers Felix Krull (Regie: Detlev Buck). Max Hopp ist Mitbegründer des Berliner nootheater, einer Künstlergemeinschaft, das neben einer Vielzahl von Theater- und Hörstücken bereits 2 Filme produziert und veröffentlicht hat. Der damals in der Filmedition Suhrkamp verlegte Film Morgenröte im Aufgang – Hommage à Jacob Böhme ist 2016 mit dem deutschen Filmgeist-Preis ausgezeichnet worden.
Mit dem musikalpoetischen Abend Lächelnd durch den Ernst der Zeit erfüllte Hopp sich den langgehegten Wunsch, die Texte und Kompositionen vom großen Heinz Erhardt mit einer eigens dafür zusammengestellten Band großartiger Instrumentalisten, neu zu interpretieren.