Der gebürtige Mindener absolvierte als Stipendiat seine Ausbildung zum Musicaldarsteller an der Joop van den Ende Academy in Hamburg. Danach zog es ihn als Gast an das Stadttheater Bielefeld, wo er von 2012 bis 2016 in Produktionen wie The Who’s Tommy, City of Angels, Bonnie und Clyde, Die Hexen von Eastwick oder Sunset Boulevard zu sehen war. Neben der Rolle des Baby John in West Side Story am Landestheater Detmold tourte Fabian Kaiser auch als Eugene in Grease durch den deutschsprachigen Raum. Seit 2015 stand er für viele Großproduktionen der Stage Entertainment auf der Bühne. Angefangen in Hamburg bei Das Wunder von Bern, ging es für ihn unter anderem als Bert weiter nach Stuttgart zu Mary Poppins. Es folgte ein Jahr in München bei Fack ju Göhte, wo er auch als Danger und Jerome zu erleben war, bevor ihn Anastasia als Zweitbesetzung des Dimitri zurück nach Stuttgart führte. Fabian Kaiser blieb dem Stage Palladium Theater eine weitere Produktion treu und wirkte bei Tanz der Vampire mit. 2022 kehrte er zurück in seine Wahlheimat Hamburg, spielte bei Mamma Mia! im Ensemble und coverte die Rolle des Sky. Sein erstes Engagement in Österreich führte ihn an das Salzburger Landestheater, wo er Teil der Cast von Singin’ in the Rain war. 2024 stand er in Hamburg im Stage Operettenhaus erneut in Tanz der Vampire auf der Bühne. Nach einem Gastspiel in China mit dem Erfolgsmusical Rebecca der Vereinigten Bühnen Wien tourte er zuletzt als Dance Captain mit Elisabeth durch den deutschsprachigen Raum.
An der Oper Graz debütiert er 2025/26 in der Neuproduktion von On the Town.