Karl Wiedemann begann seine Laufbahn als Fachkraft für Veranstaltungstechnik am Staatstheater Mainz. Im Anschluss sammelte er Erfahrungen im Bereich Lichtdesign. Während seines Engagements am Theater Koblenz machte er seinen Meister im Bereich Beleuchtungs- und Bühnentechnik. 2014 wechselte er als Beleuchtungsmeister an das Staatstheater Nürnberg und kreierte das Licht u. a. für Peter Konwitschny, Calixto Bieito, Josef Ernst Köpplinger, Mariame Clément und Lorenzo Fioroni.
Mit der Spielzeit 2020/2021 übernahm er die künstlerische Leitung der Beleuchtungsabteilung des Saarländischen Staatstheaters, wo er u. a. mit Susanne Lietzow, Eva-Maria Höckmayr, Jan Eßinger und Alecandro Talevi arbeitete. 2022 wechselte Karl Wiedemann ans MusikTheater an der Wien. Hier debütierte er mit Stefan Herheims Inszenierung von Amahl und die nächtlichen Besucher. Zuletzt arbeitete er u. a. mit Marcos Darbyshire und Tomo Sugao zusammen.
An der Oper Graz zeichnet er 2025/2026 für das Lichtdesign in Arizona Lady verantwortlich.