Florian Kutej wurde in Klagenfurt geboren und verspürte bereits von Kindesbeinen an eine große Affinität zum Theater. Erste Bühnenluft schnupperte er als Ensemblemitglied einer Kärntner Kabarettgruppe, der er sieben Jahre angehörte und für die er auch als Autor Programme mitgestaltete. Parallel zum privaten Schauspielunterricht folgten zahlreiche Rollen in verschiedenen Theaterformationen in Kärnten und der Steiermark. Darüber hinaus steht er regelmäßig für Kino- und TV-Produktionen sowie Werbespots vor der Kamera. Seine große Liebe gehört dem Improvisationstheater, dem Spielen im Moment – ohne Netz und doppelten Boden.
Seine Begeisterung für Musiktheater entdeckte er mehr oder weniger zufällig, als er 2012 als Statist in Stefan Herheims Inszenierung von Manon Lescaut die Grazer Opernbühne erkundete. In den Folgejahren stand er in mehr als 250 Vorstellungen auf den Brettern, die für ihn die Welt bedeuten, ehe er sich dazu entschloss, die Seite zu wechseln. Als Regieassistent an der Oper Graz arbeitet er seit 2016 mit Regisseur:innen wie Adriana Altaras, Lorenzo Fioroni, Frank Hilbrich, Immo Karaman, Philipp M. Krenn, Peter Lund, Jetske Mijnssen, Dirk Schmeding, Verena Stoiber und Christoph Zauner.
Seit Herbst 2019 ist es ihm als Intendant und künstlerischem Leiter der Sommerspiele Eberndorf ein großes Anliegen, außergewöhnliche oder nur selten gespielte Theaterstücke auf die Südkärntner Open-Air-Bühne zu bringen. Eigene Regiearbeiten umfassen u. a. 2021 eine halbszenische Tosca auf der Schlossbergbühne Kasematten in Graz mit Jonas Kaufmann und Kristīne Opolais in den Hauptrollen und 2022 die österreichische Erstaufführung von Stephan Schroeders Heldentod im Kristallwerk Graz.
In der Spielzeit 2023/24 setzte er die Uraufführung Der Berggeist vom Schöckl als mobile Produktion, die durch die ganze Steiermark zog, und den Kirschenrummel als performativen Musiktheaterspaziergang in Szene. Im März 2025 gibt er mit Schön ist die Welt sein Operetten-Regie-Debut.