Richard Samek wurde in Třebíč geboren. Er ist Absolvent der Janáček- Akademie für Musik und Darstellende Kunst in Brünn, Fachrichtung Operngesang, der Klasse von Prof. Anna Barová. Nach dem Abschluss des Studiums setzte er seine Ausbildung privat bei Natalia Romanová fort. Er ist Preisträger mehrerer internationaler Wettbewerbe wie des Internationalen A. Dvořák- und des M. S. Trnavský-Gesangswettbewerbs. 2006 gab er sein Debüt am Nationaltheater Brünn.
Derzeit ist er regelmäßiger Gast am Nationaltheater in Prag, wo er u. a. in Partien wie Werther (J. Massenet), Rodolfo (La Bohéme), Belmonte (Die Entführung aus dem Serail), Tamino (Die Zauberflöte), Don Ottavio (Don Giovanni), Prinz (Rusalka), Alfredo (La traviata) und als Ismael (Nabucco) zu erleben ist.
Am J. K. Tyl Theater, wo er derzeit fest engagiert ist, interpretierte er u. a. die Partie des Candide in Bernsteins gleichnamiger Operette, Jarek (Die Teufelswand von Bedřich Smetana), und Alfred in Die Fledermaus. Er tritt regelmäßig am Nationaltheater Brünn, dem Mährisch-Schlesischen Nationaltheater und dem Slowakischen Nationaltheater in Bratislava auf. Jüngst war er als Samson in Saint-Saëns’ Oper Samson et Dalila am Südböhmischen Theater zu erleben,
Er gastierte an der Opéra de Reims, der Opéra de Limoges, der Opéra de Rennes und der Staatsoperette Dresden, wo er viele Hauptpartien sang, u. A. Sándor Bárinkay (Der Zigeunerbaron), den Graf von Luxemburg (Graf von Luxemburg), Carevic (Carevic), Candide (Candide) und Rinuccio (Gianni Schicchi). Am Anhaltischen Theater Dessau war er als Jirka in der Oper Der Teufel und Kate (A. Dvořák) zu erleben.
Am Theater Magdeburg gastierte er als Don Manuel in der deutschen Erstaufführung von Zdeněk Fibichs Die Braut von Messina, als Faust in Gounods gleichnamiger Oper und an der Staatsoper Hannover als Prinz in Dvořáks Rusalka sowie als Rodolfo in Puccinis La Bohème. Am Aalto-Musiktheater Essen trat er in der Rolle des Hans in Die verkaufte Braut und als Don Anchises in Mozarts La finta giardiniera auf. Die Partie des Hans (Die verkaufte Braut) sang er auch an der Semperoper in Dresden.
Bei den österreichischen Seefestspielen Mörbisch nahm er eine Live-CD und -DVD von Strauss’ Operette Nacht in Venedig auf, wo er die Rolle des Caramello interpretierte. Weitere Live-Einspielungen mit Richard Samek sind Smetanas Oper Dalibor mit dem BBC Symphony Orchestra unter der Leitung von J. Bělohlávek und Zdeněk Fibichs Braut von Messina mit der Magdeburgischen Philharmonie. Mit Dagmar Pecková veröffentlichte er Mahlers Lied von der Erde.
Er hat mit bedeutenden Kammer- und Sinfonieorchestern zusammengearbeitet, darunter das BBC Symphony Orchestra, die Tschechischen Philharmonie, die Brünner Philharmonie, das Orchestra dell’Accademia Nazionale di Santa Cecilia, Prague Philharmonia, Slowakische Philharmonie, Symphonieorchester der Hauptstadt Prag, Prager Philharmoniker, Slowakische Philharmonie, Prager Philharmonisches Orchester, Staatsorchester Prag, Košice Philharmonic Orchestra und das Tokyo Metropolitan Symphony Orchestra.
Er tritt regelmäßig bei großen internationalen Musikfestivals auf wie dem Dvořák-Musikfestival in Prag, dem Leoš-Janáček-Festival in Brünn, dem Mährischen Herbst, dem Prager Frühling, den Seefestspielen Mörbisch, dem Smetanas Litomyšl-Festival und dem St. Wenzel Musikfestival. Im Konzertbereich brachte er Antonín Dvořáks Kantate Die Geisterbraut zusammen mit dem Orchestra dell’Accademia Nazionale di Santa Cecilia in Rom und der Ungarischen Nationalphilharmonie in Budapest zur Aufführung.
Mit der Partie des Kronprinz Georg in Franz Lehárs Operette Schön ist die Welt gibt er sein Debüt an der Oper Graz.