Dejan Dacic wurde im Alter von sieben Jahren in die Schule für musikalische Talente in Cuprija (Serbien) aufgenommen und schloss diese im Fach Violine mit Auszeichnung ab. Mit dem Erzherzog-Johann-Stipendium begann er sein Violinstudium an der Musikhochschule Graz bei Prof. Christos Polyzoides (Diplom 1992). Von 1984 bis 1987 war er Mitglied des Österreichischen Jugendkammerorchesters und Konzertmeister der Grazer Symphoniker. Seit 1989 ist Dejan Dacic Mitglied der Grazer Philharmoniker, seit 1993 stellvertretender Stimmführer der zweiten Violinen. Er absolvierte ein Dirigier- und Repertoirestudium in den USA und Neuseeland, sowie bei Prof. Karl Ernst Hoffmann. Von 1998 bis 2001 war er als Dirigent des Jugendkammerorchesters Fidelis und von 2001 bis 2007 als Dirigent und künstlerischer Leiter des Grazer Universitätsorchesters tätig. Seit 1995 ist Dacic musikalischer Leiter des Sommermusikkurses „Rondo Grazioso“ auf Schloss Neudorf bei Wildon.
2003 gründete Dejan Dacic das Grazer Kammerorchester. Es folgten Auftritte mit diesem Klangkörper in Österreich, Griechenland und Slowenien. Er dirigierte Die Hochzeit des Figaro in einer Produktion des Jugendtheaters »Next Liberty« und feierte sein Debut als Dirigent in der Grazer Oper im März 2008 mit dem Handlungsballett Antonius und Cleopatra von Darrel Toulon mit Musik von Dmitri Schostakowitsch. Im Sommer desselben Jahres übernahm er die Musikalische Leitung des Philharmonischen Orchesters Györ im Rahmen des jährlich stattfindendem Europakonzerts mit weltweiter TV-Übertragung. Konzerttourneen führten ihn überdies – als Dirigent und Geiger – nach Spanien, Finnland, Ungarn, Italien, Frankreich, Deutschland, Südkorea und Neuseeland. Er wirkte bei diversen Radio- und Fernsehauftritte sowie CD-Produktionen mit.