Bevor Neven Crnić 2013 sein Studium bei Tom Sol an der Grazer Kunstuniversität begann, hatte er etliche Wettbewerbs-Preise in Bosnien und Herzegowina errungen. Als Stipendiat des Young Singers Project der Salzburger Festspiele 2018 wirkte er in Salome mit. 2019 gewann der Bariton den Ersten und den Publikumspreis beim 2. Internationalen Haydn-Wettbewerb in Rohrau.
Zu seinem Repertoire an der Kunstuniversität zählen Aeolus (King Arthur), die Titelpartie in Le nozze di Figaro, Sprecher, Graf (Der häusliche Krieg) und Malatesta (Don Pasquale). Nachdem er an der Oper Graz als Paris (Roméo et Juliette), Hehler (Peer Gynt) und Archon (Die Griechische Passion) gastiert hatte, kam er 2017 ins Opernstudio. Er sang Partien wie Hauptmann (Eugen Onegin), Schaunard (La Bohème), Silvio (Pagliacci), 4. Jude (Salome) und Stani in Polnische Hochzeit. 2019/20 wechselte er ins Ensemble der Oper Graz, wo er bisher als Leporello (Don Giovanni), Figaro (Le nozze di Figaro), Marquis Posa (Don Carlo), Fra Melitone (Die Macht des Schicksals), Gunther (Der Ring an einem Abend) Marcello (La Bohème) und General Bumm (Die Großherzogin von Gerolstein) zu erleben war. Darüber hinaus sang er in Robert Schumanns Szenen aus Goethes ,Faust‘.
In der Spielzeit 2023/24 erweitert Neven Crnić sein Repertoire um Schlemihl in Hoffmanns Erzählungen, Lovro und Chansonette in Die Nachtigall von Gorenjska und Escamillo in Carmen auf den Kasematten.
