Nicolai Schwab absolvierte 2016 sein Musicalstudium am Institut für Musik der Hochschule Osnabrück. 2015 war er Preisträger beim Bundeswettbewerb Gesang in Berlin. Seitdem war Nicolai in Love Story und Irma la Douce (Grenzlandtheater Aachen), als Yakari im gleichnamigen Familienmusical, als Georg in Spring Awakening (Theater für Niedersachsen, Hildesheim), sowie bei den Freilichtspielen Tecklenburg u. A. in Shrek (Pinocchio), Peter Pan (Peter Pan), Les Miserables, Das Dschungelbuch (Mogli) und Dr Schiwago (Janko) zu sehen.
Zu weiteren Produktionen zählen Aenue Q (Princeton/Rod) und Hello Dolly (Barnaby) am Musiktheater im Revier in Gelsenkirchen sowie das Musical 13 am Theater Altenburg Gera. Sein Hamburg-Debut feierte Nicolai Schwab 2018 mit der Uraufführung von Die Weihnachtsbäckerei am Schmidts Tivoli Theater.
Seit 2019 wohnhaft in Hamburg, war er dort vier Jahre Teil der Ur-Cast von Harry Potter und das verwunschene Kind. Diesen Sommer konnte man ihn als King Julien (Madagascar), Pepper (Mamma Mia) und Conférencier (Drei Musketiere) bei den Freilichtspielen Tecklenburg erleben.
Mit Die wunderbare Reise des Nils Holgersson spielt Nicolai zum ersten Mal auf einer österreichischen Bühne.