Stefan Birnhuber studierte in seiner Heimatstadt Graz. An der Kunstuniversität debütierte er als Dirigent mit The Turn of the Screw und übernahm die musikalische Leitung der Operettenspiele Murau (Der Opernball, Die Fledermaus, Das Land des Lächelns, Die Csárdásfürstin, Madame Pompadour, Der Zarewitsch, Der fidele Bauer).
Es folgten Stationen als Korrepetitor mit Dirigierverpflichtung am Stadttheater Klagenfurt, beim Lehárfestival Bad Ischl und am Theater Regensburg, wo er Vorstellungen aus den Sparten Musical (Chess), Kinderkonzert (Peter und der Wolf) und Ballett (Gefährliche Liebschaften) leitete. Für die Schlossfestspiele Ettlingen erarbeitete er zuletzt eine Kinderversion von La Cenerentola sowie eine Kammerfassung von Herzog Blaubarts Burg und hatte die Assistenz und Chorleitung der Fledermaus inne.
Seit der Spielzeit 2021/22 ist er als Korrepetitor und Dirigent an der Oper Graz verpflichtet.