Das Repertoire von Stepan Drobit umfasst große Baritonrollen in Opern von u. a. Giuseppe Verdi (Nabucco, Rigoletto, Il trovatore, Don Carlo, Un ballo in maschera, La traviata, Aida), Richard Wagner (Lohengrin, Der fliegende Holländer), Giacomo Puccini (Tosca) und Wolfgang Amadeus Mozart (Die Zauberflöte, Le nozze di Figaro).
Auch zählen Carl Orffs Carmina Burana und Gabriel Faurés Requiem zu seinem Repertoire.
In der aktuellen Saison 2025/26 wird Stepan Drobit die Rollen des Nabucco und Giorgio Germont (La traviata) an der Staatsoper Prag, Amonasro (Aida) an der Oper Krakau sowie die Titelrolle des Nabucco und Ford in Falstaff an der Polnischen Nationaloper interpretieren.
Zu den jüngsten Engagements des Sängers zählen Nabucco an der Opéra de Toulon, Amonasro und die Titelrolle in Rigoletto an der Polnischen Nationaloper sowie der Oper Lemberg, Giorgio Germont beim Wiener Opernsommer und an der Nationaloper der Ukraine.
Weitere bemerkenswerte Auftritte waren als Nabucco, Conte di Luna (Il trovatore), Friedrich von Telramund (Lohengrin) an der Oper Lemberg und Papageno (Die Zauberflöte) mit dem Gürzenich-Orchester Köln und im Konzerthaus Berlin.
Stepan Drobit schloss sein Studium an der Pädagogischen Hochschule der Nationalen Universität Lemberg nach I. Franko mit Auszeichnung ab und erwarb später einen Master of Arts in Gesang am Institut für Kultur und Kunst der Nationalen Universität Lemberg.