Joe Monaghan wurde in Leeds, Großbritannien, geboren und an der Rambert School of Ballet and Contemporary Dance ausgebildet. Er besitzt außerdem einen BA in Literatur und Geschichte der Open University und einen MA in Shakespeare Studies von der University of Birmingham.
Joe Monaghan tanzte in verschiedenen klassischen und zeitgenössischen Kompanien in Deutschland, Österreich und der Schweiz, bevor er Rollen als choreografischer Assistent und Ballettmeister übernahm. Er assistierte bei zahlreichen Produktionen von Christof Loy, darunter Ariodante, Il Trittico und Orfeo ed Euridice bei den Salzburger Festspielen, Königskinder an der Niederländischen Nationaloper, Salome an der Finnischen Nationaloper und Alcina an der Oper von Monte-Carlo. Er war Ballettmeister am Theater Trier, wo er u. a. die Produktionen Spamalot, Die lustige Witwe und Buntes Republik choreographierte.
Seit der Spielzeit 2023/24 ist Joe Monaghan Ballettmeister an der Oper Graz.