Klaudia Kurta erhielt ihre klassische Ballettausbildung in der Ballettschule der Oper Graz sowie am Johann-Joseph-Fux Konservatorium. Sie war zehn Jahre lang Mitglied der Ballettkompagnie der Oper Graz und tanzte in vielen großen klassischen Ballettproduktionen wie z.B. Giselle, Romeo und Julia, Schwanensee, Dornröschen, Spartakus, Les Sylphides, Le Sacre du Printemps u.v.m. Auch in Produktionen zeitgenössischer Choreographen wie u.a.William Forsythe (Love Songs), Hans van Manen (Five Tangos) oder Heinz Spoerli (La belle vie) wirkte sie mit. Dazu kamen viele Auftritte in Opern, Operetten und Musicals.
Seit 2004 unterrichtet sie an der Ballettschule der Oper Graz.