Der in Australien geborene Matthew Levick ist Absolvent der renommierten Brent Street Studios in Sydney, wo er Tanz und Musiktheater studierte.
Von 2011 bis 2014 war er Teil der NSW State Dance Company und tanzte für zahlreiche Großevents, wie u. a. das NRL Rugby Grand Final (für Acts wie Kelly Clarkson, Good Charlotte, Jessica Mauboy), die Eröffnungsfeier der Olympischen Jugendspiele und das Sydney Chinese New Year Festival. 2014 erhielt er bei den Showcase National Dance Championships die Auszeichnung „Australia‘s Top 5 Dancer Of The Year“.
Ein Engagement bei der Royal Caribbean Cruise führte Matthew Levick von 2016 bis 2019 nach Miami, Florida, wo er u. a. in Cats und Come Fly With Me zu sehen war.
Im Jahr 2019 zog er nach London, um seine professionelle Tanzausbildung an Schulen wie dem Pineapple Dance Studio und BASE fortzusetzen. Im selben Jahr kam er als Bill Bailey und Mr. Mistoffelees in Andrew Lloyd Webbers Cats an die Vereinigten Bühnen Wien und übernahm dort später auch die Rolle des Swing. Von 2022 bis 2023 tourte er mit der Show durch Asien.
In der Spielzeit 2023/24 ist Matthew Levick an der Oper Graz in Robert Stolz‘ Venus in Seide zu erleben.